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初中三(sān)角函(hán)数(shù)降幂公(gōng)式大全图解，三角函数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂(mì)，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公式(shì1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以减轻二次(c1什么意思网络用语女生，211什么意思网络用语ì)方的麻烦(fán)。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作(zuò)用(yòng)在于用单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达二倍角的三角函(hán)数，它适用于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公(gōng)式为仅(jǐn)限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的意(yì)义(yì)是相对的。

　　（３）二倍角公式是(shì)从两角和的三(sān)角函(hán)数(shù)公式中，取两角相等(děng)时推导出(chū)，记(jì)忆时可联(lián)想(xiǎng)相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂公式是什么(me)？

　　下(xià)面(miàn)给大(dà)家分享三(sān)角函数的降幂公式以及降幂公(gōng)式的推(tuī)导过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过(guò)程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的(de)公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到十二世纪，租袭(xí)印度数学家对三角学作出(chū)了较大的(de)贡献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还(hái)是天文学的一个计算工具(jù)，是一个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内(nèi)容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的丰富(fù)了(le)。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我(wǒ)们(men)已知道，托(tuō)勒密(mì)和希帕克(kè)造(zào)出的弦表是圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所(suǒ)夹的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与(yǔ)全弦所(suǒ)对弧的(de)一(yī)半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后(hòu)来(lái)”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿(ā)拉伯文时被误(wù)解为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文被(bèi)转译成(chéng)拉(lā)丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了(le)”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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